Planimetria - zadania maturalne CKE

Planimetria na maturze podstawowej obejmuje kąty, trójkąty, czworokąty, okręgi i pola figur. Powinieneś stosować twierdzenie Pitagorasa, wzory na pole i obwód, kąty w wielokątach oraz podobieństwo trójkątów. Zadania często łączą kilka figur w jednym rysunku i wymagają logicznego doboru wzoru, a nie tylko podstawienia liczb.

Teoria i wzory: planimetria

Umiejętności na maturze

Kąty w trójkącie i czworokącie
Twierdzenie Pitagorasa i trójkąt prostokątny
Pola figur - trójkąt, czworokąty, koło
Podobieństwo trójkątów
Okrąg i koło - długość i pole

Wzory z tablic CKE

Twierdzenie Pitagorasa

$a^2 + b^2 = c^2$

Pole trójkąta

$P = \dfrac{1}{2}ah = \dfrac{ab\sin\gamma}{2}$

Pole koła

$P = \pi r^2$

Obwód okręgu

$L = 2\pi r$

Suma kątów $n$ -kąta

$(n - 2) \cdot 180°$

Najczęstsze błędy

Mylenie wzoru na pole trójkąta $P = \frac{1}{2}ah$ z $P = ah$ .
Stosowanie Pitagorasa w trójkącie, który nie jest prostokątny.
Błędne jednostki - cm zamiast m przy polu lub obwodzie.
Zamiana promienia z średnicą w wzorach na okrąg i koło.
Błędne proporcje przy podobieństwie - niezgodne pary boków odpowiadających.

2023 maj

2023 czerwiec

2023 sierpień

2023 grudzień

2024 maj

2024 czerwiec

2024 sierpień

2024 grudzień

2025 maj

2025 czerwiec

2025 sierpień

2026 maj

2026 marzec

2026 czerwiec

2026 sierpień

Następny krok

Uzupełnij teorię i wzory, a potem rozwiązuj zadania.

Teoria i wzory: Planimetria