85 zadań CKE z działu Planimetria z odpowiedziami i rozwiązaniami. Poniżej: typy zadań, wzory, najczęstsze błędy i plan nauki.Teorię znajdziesz w notatkach z działu planimetria.
Planimetria na maturze podstawowej obejmuje kąty, trójkąty, czworokąty, okręgi i pola figur. Powinieneś stosować twierdzenie Pitagorasa, wzory na pole i obwód, kąty w wielokątach oraz podobieństwo trójkątów. Zadania często łączą kilka figur w jednym rysunku i wymagają logicznego doboru wzoru, a nie tylko podstawienia liczb.
Źródło: Opracowano na podstawie arkuszy CKE 2023–2026. · Zaktualizowano: 18 lipca 2026
Kąty w trójkącie i czworokącie
Twierdzenie Pitagorasa i trójkąt prostokątny
Pola figur - trójkąt, czworokąty, koło
Podobieństwo trójkątów
Okrąg i koło - długość i pole
Twierdzenie Pitagorasa
Pole trójkąta
Pole koła
Obwód okręgu
Suma kątów -kąta
Mylenie wzoru na pole trójkąta z .
Stosowanie Pitagorasa w trójkącie, który nie jest prostokątny.
Błędne jednostki - cm zamiast m przy polu lub obwodzie.
Zamiana promienia z średnicą w wzorach na okrąg i koło.
Błędne proporcje przy podobieństwie - niezgodne pary boków odpowiadających.
Czy na maturze trzeba znać dowody twierdzeń?
▼Na poziomie podstawowym pojawiają się proste dowody geometryczne - warto znać własności trójkątów i kątów.
Co jest ważniejsze: obliczenia czy rysunek?
▼Szkic pomaga dobrać wzór i zaznaczyć dane - nawet prosty rysunek zmniejsza liczbę błędów.
Czy sinusa używa się w planimetrii?
▼Tak - pole trójkąta z sinusem kąta i zadania z kątem , , pojawiają się regularnie.
Jak ćwiczyć zadania złożone?
▼Dziel figurę na prostsze części, oznacz dane na rysunku i rozwiązuj krok po kroku z listy zadań CKE.
Rozwiązuj zadania z tego działu albo zrób test diagnostyczny - dostaniesz plan nauki dopasowany do luk.
Oficjalne zadania maturalne pogrupowane według arkusza. Kliknij, aby zobaczyć odpowiedź i rozwiązanie.
Uzupełnij teorię w notatkach, a potem rozwiązuj zadania online z oceną AI.