Kat $ $ jest ostry i spelnia warunek $ {3}\, {tg}\, = 2 $. Cosinus kata $ $ jest rowny

Kat $ $ jest ostry i spelnia warunek $ {3}\, {tg}\, = 2 $. Cosinus kata $ $ jest rowny Poprawna odpowiedź: C. $ { {3}}{2}$

arkusz.ai

2025 maj

Zadanie 17(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Twierdzenie Pitagorasa Pole trójkąta Kąty w trójkącie Trygonometria

Treść zadania

Kat $\alpha$ jest ostry i spelnia warunek $\sqrt{3}\,\mathrm{tg}\,\alpha = 2\sin\alpha$ . Cosinus kata $\alpha$ jest rowny

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 17 z arkusza 2025 maj (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Planimetria. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Twierdzenie Pitagorasa, Pola figur płaskich. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Planimetria. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią C: $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: C - $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Planimetria