W rombie $ABCD$ dłuższa przekątna $AC$ ma długość $12$ i tworzy z bokiem $AB$ kąt o mierze $30^ $ (zobacz rysunek). Pole rombu $ABCD$ jest równe

W rombie $ABCD$ dłuższa przekątna $AC$ ma długość $12$ i tworzy z bokiem $AB$ kąt o mierze $30^ $ (zobacz rysunek). Pole rombu $ABCD$ jest równe Poprawna odpowiedź: C. $24 {3}$

arkusz.ai

2023 grudzień

Zadanie 23(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Twierdzenie Pitagorasa Pole trójkąta Kąty w trójkącie

Treść zadania

W rombie $ABCD$ dłuższa przekątna $AC$ ma długość $12$ i tworzy z bokiem $AB$ kąt o mierze $30^\circ$ (zobacz rysunek). Pole rombu $ABCD$ jest równe

$24$

$36$

$24\sqrt{3}$

$36\sqrt{2}$

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 23 z arkusza 2023 grudzień (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Planimetria. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Twierdzenie Pitagorasa, Pola figur płaskich. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Planimetria. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią C: $24\sqrt{3}$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: C - $24\sqrt{3}$

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Planimetria