Funkcje i wykresy - zadania maturalne CKE

77 zadań CKE z działu Funkcje i wykresy z odpowiedziami i rozwiązaniami. Poniżej: typy zadań, wzory, najczęstsze błędy i plan nauki.Teorię znajdziesz w notatkach z działu funkcje i wykresy.

Funkcja kwadratowaMiejsca zeroweDeltaWykres funkcjiFunkcja liniowa

Na maturze podstawowej z matematyki powinieneś umieć odczytywać wykresy funkcji, wyznaczać wzór funkcji liniowej i kwadratowej, liczyć deltę, miejsca zerowe i wierzchołek paraboli oraz rozwiązywać proste równania i nierówności związane z funkcją kwadratową. To jeden z najczęstszych działów w arkuszach CKE.

Pełna teoria: notatki z działu funkcje i wykresy

Źródło: Opracowano na podstawie arkuszy CKE 2023–2026. · Zaktualizowano: 18 lipca 2026

Umiejętności na maturze

Odczyt wartości, miejsc zerowych i monotoniczności z wykresu
Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej (nachylenie, punkt)
Funkcja kwadratowa: delta, miejsca zerowe, wierzchołek, znak
Równania i nierówności kwadratowe w kontekście wykresu
Przekształcenia wykresu (przesunięcia, odbicia)
Zadania łączone z geometrią (pole pod parabolą, optymalizacja)

Najczęstsze typy zadań CKE

Wzory z tablic CKE

Funkcja liniowa

$f(x) = ax + b$

Funkcja kwadratowa - postać ogólna

$f(x) = ax^2 + bx + c$

Delta

$\Delta = b^2 - 4ac$

Miejsca zerowe

$x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

Wierzchołek paraboli

$p = \dfrac{-b}{2a},\quad q = \dfrac{-\Delta}{4a}$

Najczęstsze błędy

Mylenie wierzchołka $(p, q)$ z miejscami zerowymi - to różne pojęcia geometryczne.
Zła interpretacja znaku $a$ : $a > 0$ oznacza ramiona paraboli w górę, $a < 0$ w dół.
Błędne odczyty z wykresu bez sprawdzenia skali osi $x$ i $y$ .
Zapominanie, że $f(x-p)$ przesuwa wykres w prawo, a nie w lewo.
Liczenie delty bez uporządkowania równania do postaci $ax^2+bx+c=0$ .

Często zadawane pytania

Ile zadań z funkcji pada na maturze podstawowej?

▼

Zwykle 2-4 zadania w jednym arkuszu - funkcja kwadratowa i odczyty z wykresu pojawiają się niemal co roku.

Czy warto znać funkcję wykładniczą i logarytmiczną?

▼

Na poziomie podstawowym pojawiają się rzadziej niż kwadratowa, ale warto znać podstawowe wzory i interpretację wykresu.

Co zrobić, gdy delta wyjdzie ujemna?

▼

Funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych w $\mathbb{R}$ . Przy nierównościach parabola ma stały znak - sprawdź znak $a$ .

Gdzie ćwiczyć zadania z tego działu?

▼

Na tej stronie masz listę zadań CKE z pełnymi rozwiązaniami. Teorię znajdziesz w notatkach z funkcji i wykresów.

Następny krok

Rozwiązuj zadania z tego działu albo zrób test diagnostyczny - dostaniesz plan nauki dopasowany do luk.

Ćwicz zadania Załóż konto i zrób test

Zobacz wszystkie 77 zadań z działu ↓

Zadania CKE z działu Funkcje i wykresy

Oficjalne zadania maturalne pogrupowane według arkusza. Kliknij, aby zobaczyć odpowiedź i rozwiązanie.

Funkcje i wykresy - zadania maturalne CKE

Umiejętności na maturze

Najczęstsze typy zadań CKE

Wzory z tablic CKE

Najczęstsze błędy

Często zadawane pytania

Następny krok

Zadania CKE z działu Funkcje i wykresy

2023 maj

2023 czerwiec

2023 sierpień

2023 grudzień

2024 maj

2024 czerwiec

2024 sierpień

2024 grudzień

2025 maj

2025 czerwiec

2025 sierpień

2026 maj

2026 marzec

2026 czerwiec

Następny krok