Zadanie 33 (0-4 pkt) - Ciąg arytmetyczny, matura sierpień 2023

Zakład stolarski produkuje krzesła, które sprzedaje po $196$ złotych za sztukę. Właściciel, na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków, stwierdził, że: • przychód $P$ (w złotych) ze sprzedaży $x$ krzeseł można opisać funkcją: $P(x) = 196x$ • koszt $K$ (w złotych) produkcji $x$ krzeseł dziennie można opisać funkcją: $K(x) = 4x^2 + 4x + 240$ Dziennie w zakładzie można wyprodukować co najwyżej $30$ krzeseł.

Oblicz, ile krzeseł powinien dziennie sprzedawać zakład, aby zysk ze sprzedaży krzeseł wyprodukowanych przez ten zakład w ciągu jednego dnia był możliwie największy. Oblicz ten największy zysk.