Geometria analityczna - zadania maturalne CKE

38 zadań CKE z działu Geometria analityczna z odpowiedziami i rozwiązaniami. Poniżej: typy zadań, wzory, najczęstsze błędy i plan nauki.Teorię znajdziesz w notatkach z działu geometria analityczna.

Równanie prostejOdległość punktówOkrąg

Geometria analityczna na maturze podstawowej to równania prostych, odległość między punktami, środek odcinka oraz proste prostopadłe i równoległe. Łączysz współrzędne z interpretacją geometryczną na układzie współrzędnych. Ten dział często łączy się z układami równań i funkcją liniową.

Pełna teoria: notatki z działu geometria analityczna

Źródło: Opracowano na podstawie arkuszy CKE 2023–2026. · Zaktualizowano: 18 lipca 2026

Umiejętności na maturze

Równanie prostej
Równoległość i prostopadłość prostych
Odległość między punktami

Najczęstsze typy zadań CKE

Wzory z tablic CKE

Odległość punktów

$|AB| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$

Środek odcinka

$S = \left(\dfrac{x_A + x_B}{2},\; \dfrac{y_A + y_B}{2}\right)$

Równanie prostej

$y = ax + b$

Prostopadłość prostych

$a_1 \cdot a_2 = -1$

Równoległość prostych

$a_1 = a_2$

Najczęstsze błędy

Błąd w odległości: zapominanie o pierwiastku z sumy kwadratów różnic współrzędnych.
Mylenie warunku prostopadłości $a_1 a_2 = -1$ z równoległości $a_1 = a_2$ .
Podstawianie punktu do równania prostej bez sprawdzenia, czy leży na prostej.
Błędny znak przy wyznaczaniu $b$ w równaniu $y = ax + b$ .
Mylenie współrzędnych $x$ i $y$ przy odczycie z rysunku układu.

Często zadawane pytania

Czy warto znać równanie prostej w postaci ogólnej?

▼

Na podstawowej najczęściej $y = ax + b$ , ale warto umieć przekształcić i rozpoznać postać ogólną $Ax + By + C = 0$ .

Jak znaleźć równanie prostej przez dwa punkty?

▼

Oblicz $a = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$ , potem podstaw jeden punkt i wyznacz $b$ .

Czy geometria analityczna łączy się z funkcjami?

▼

Tak - wykres funkcji liniowej to prosta. Miejsca zerowe i przecięcia czytasz z równań.

Ile zadań z tego działu jest na maturze?

▼

Zwykle 1-2 zadania - często odległość, środek odcinka lub równanie prostej.

Następny krok

Rozwiązuj zadania z tego działu albo zrób test diagnostyczny - dostaniesz plan nauki dopasowany do luk.

Ćwicz zadania Załóż konto i zrób test

Zobacz wszystkie 38 zadań z działu ↓

Zadania CKE z działu Geometria analityczna

Oficjalne zadania maturalne pogrupowane według arkusza. Kliknij, aby zobaczyć odpowiedź i rozwiązanie.

Geometria analityczna - zadania maturalne CKE

Umiejętności na maturze

Najczęstsze typy zadań CKE

Wzory z tablic CKE

Najczęstsze błędy

Często zadawane pytania

Następny krok

Zadania CKE z działu Geometria analityczna

2023 maj

2023 czerwiec

2023 sierpień

2023 grudzień

2024 maj

2024 sierpień

2024 grudzień

2025 maj

2025 czerwiec

2025 sierpień

2026 maj

2026 marzec

2026 czerwiec

Następny krok