W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = {3}{4}x - {7}{4}$ oraz punkt $P = (12, -1)$. Prosta przechodząca przez punkt $P$ i równoległa do prostej $k$ ma równanie

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = {3}{4}x - {7}{4}$ oraz punkt $P = (12, -1)$. Prosta przechodząca przez punkt $P$ i równoległa do prostej $k$ ma równanie Poprawna odpowiedź: B. $y = {3}{4}x - 10$

arkusz.ai

2023 sierpień

Zadanie 25(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie prostej Odległość punktów Okrąg

Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = \dfrac{3}{4}x - \dfrac{7}{4}$ oraz punkt $P = (12, -1)$ . Prosta przechodząca przez punkt $P$ i równoległa do prostej $k$ ma równanie

$y = -\dfrac{3}{4}x + 8$

$y = \dfrac{3}{4}x - 10$

$y = \dfrac{4}{3}x - 17$

$y = -\dfrac{4}{3}x + 15$

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 25 z arkusza 2023 sierpień (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Geometria analityczna. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Równanie prostej, Odległość punktów. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Geometria analityczna. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią B: $y = \dfrac{3}{4}x - 10$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: B - $y = \dfrac{3}{4}x - 10$

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Geometria analityczna