W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dane są proste $k$ oraz $l$ o równaniach: $k: y= {2}{3}x$, $l: y=- {3}{2}x+13$. Proste $k$ oraz $l$

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dane są proste $k$ oraz $l$ o równaniach: $k: y= {2}{3}x$, $l: y=- {3}{2}x+13$. Proste $k$ oraz $l$ Poprawna odpowiedź: B. są prostopadłe i przecinają się w punkcie $P=(6,4)$

Matura Matematyka 2023 maj Zadanie 23 – Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 23 z arkusza 2023 maj (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Geometria analityczna. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1, 2 albo 3.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Równanie prostej, Odległość punktów. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Geometria analityczna. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią B: $są prostopadłe i przecinają się w punkcie$ P=(6,4)$$. Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: B - $są prostopadłe i przecinają się w punkcie$ P=(6,4)$$

Zadanie 23(0-1 pkt)

Treść zadania