arkusz.ai

2025 czerwiec

Zadanie 23(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie prostejOdległość punktówOkrąg

Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x,y) dany jest okrąg O\mathcal{O} o równaniu O:(x+1)2+(y−2)2=9\mathcal{O}: (x+1)^2+(y-2)^2=9. Okrąg K\mathcal{K} jest obrazem okręgu O\mathcal{O} w symetrii osiowej względem osi OyOy układu współrzędnych. Okrąg K\mathcal{K} jest określony równaniem

-6-5-4-3-2-11234-3-2-112345670xyS
A

(x+1)2+(y+2)2=9(x+1)^2+(y+2)^2=9

B

(x+1)2+(y−2)2=9(x+1)^2+(y-2)^2=9

C

(x−1)2+(y+2)2=9(x-1)^2+(y+2)^2=9

D

(x−1)2+(y−2)2=9(x-1)^2+(y-2)^2=9

Rozwiązanie krok po kroku

1

Analiza zadania

To zadanie 23 z arkusza 2025 czerwiec (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Geometria analityczna. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

2

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

3

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Równanie prostej, Odległość punktów. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

4

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Geometria analityczna. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

5

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią D: (x−1)2+(y−2)2=9(x-1)^2+(y-2)^2=9. Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: D - (x−1)2+(y−2)2=9(x-1)^2+(y-2)^2=9

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Geometria analityczna