W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = - {1}{3}x + 2$. Prosta $l$ jest równoległa do prostej $k$ i przechodzi przez punkt $(2, -2)$. Prosta $l$ przecina oś $Oy$ w punkcie

arkusz.ai

2026 maj

Zadanie 26(0-1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie prostej Odległość punktów Okrąg

Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = -\dfrac{1}{3}x + 2$ . Prosta $l$ jest równoległa do prostej $k$ i przechodzi przez punkt $(2, -2)$ . Prosta $l$ przecina oś $Oy$ w punkcie

$\left(0,\ -3\right)$

$\left(0,\ -\dfrac{1}{2}\right)$

$\left(0,\ -1\right)$

$\left(0,\ -\dfrac{4}{3}\right)$

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 26 z arkusza 2026 maj (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Geometria analityczna. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Równanie prostej, Odległość punktów. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Geometria analityczna. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią D: $\left(0,\ -\dfrac{4}{3}\right)$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: D - $\left(0,\ -\dfrac{4}{3}\right)$

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Geometria analityczna