Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A-D. Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest układ

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A-D. Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest układ Poprawna odpowiedź: A. $$ {cases} y = - {3}{2}x + 3 \\ y = - {3}{2}x - 1 {cases}$$

Matura Matematyka 2024 maj Zadanie 11 – Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 11 z arkusza 2024 maj (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Geometria analityczna. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Równanie prostej, Odległość punktów. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Geometria analityczna. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią A: $\begin{cases} y = -\dfrac{3}{2}x + 3 \\ y = -\dfrac{3}{2}x - 1 \end{cases}$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: A - $\begin{cases} y = -\dfrac{3}{2}x + 3 \\ y = -\dfrac{3}{2}x - 1 \end{cases}$

Zadanie 11(0-1 pkt)

Treść zadania