Ciągi - zadania maturalne

Umiejętności na maturze

• Rozpoznanie ciągu arytmetycznego i geometrycznego

• Wzór na n-ty wyraz i sumę ciągu

• Zadania z procentem składanym jako ciągiem geometrycznym

• Monotoniczność ciągu geometrycznego

Wzory z tablic CKE

Najczęstsze błędy

• Mylenie wzoru $a_n = a_1 + (n-1)r$ z $a_n = a_1 + nr$.

• Stosowanie wzoru na sumę geometryczną przy $q = 1$ - wtedy $S_n = n \cdot a_1$.

• Błędne wyznaczenie $q$ jako różnicy zamiast ilorazu kolejnych wyrazów.

• Zapominanie, że w ciągu geometrycznym wszystkie wyrazy muszą być tego samego znaku (przy $q > 0$).

• Podstawienie $n = 0$ do wzoru - wyrazy ciągu numerujemy od $n = 1$.