52 zadań CKE z działu Ciągi z odpowiedziami i rozwiązaniami. Poniżej: typy zadań, wzory, najczęstsze błędy i plan nauki.Teorię znajdziesz w notatkach z działu ciągi.
Na maturze podstawowej powinieneś rozpoznawać ciągi arytmetyczne i geometryczne, liczyć kolejne wyrazy, sumy oraz wyznaczać wzór na -ty wyraz. Pojawiają się też proste zadania z monotonicznością i zastosowaniami praktycznymi, np. procent składany. Ciągi łączą algebrę z funkcjami i często stanowią osobne zadanie w arkuszu CKE.
Źródło: Opracowano na podstawie arkuszy CKE 2023–2026. · Zaktualizowano: 18 lipca 2026
Rozpoznanie ciągu arytmetycznego i geometrycznego
Wzór na n-ty wyraz i sumę ciągu
Zadania z procentem składanym jako ciągiem geometrycznym
Monotoniczność ciągu geometrycznego
Wyraz ciągu arytmetycznego
Suma ciągu arytmetycznego
Wyraz ciągu geometrycznego
Suma ciągu geometrycznego
Różnica ciągu arytmetycznego
Mylenie wzoru z .
Stosowanie wzoru na sumę geometryczną przy - wtedy .
Błędne wyznaczenie jako różnicy zamiast ilorazu kolejnych wyrazów.
Zapominanie, że w ciągu geometrycznym wszystkie wyrazy muszą być tego samego znaku (przy ).
Podstawienie do wzoru - wyrazy ciągu numerujemy od .
Czy na maturze są ciągi nieskończone?
▼Na poziomie podstawowym skup się na skończonych sumach i wzorach na -ty wyraz - to podstawa arkuszy CKE.
Jak rozpoznać, czy ciąg jest geometryczny?
▼Sprawdź, czy iloraz dwóch kolejnych wyrazów jest stały: dla każdego .
Gdzie ciągi łączą się z procentami?
▼Procent składany to ciąg geometryczny - kapitał mnożony wielokrotnie przez ten sam współczynnik.
Ile zadań z ciągów pada rocznie?
▼Zwykle 1-2 zadania w arkuszu - często jedno zamknięte i jedno otwarte z zastosowaniem.
Rozwiązuj zadania z tego działu albo zrób test diagnostyczny - dostaniesz plan nauki dopasowany do luk.
Oficjalne zadania maturalne pogrupowane według arkusza. Kliknij, aby zobaczyć odpowiedź i rozwiązanie.
Uzupełnij teorię w notatkach, a potem rozwiązuj zadania online z oceną AI.