Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 3n + 5$ dla każdej liczby naturalnej $n 1$. Trzywyrazowy ciąg $(a_1, a_9, a_k)$ jest geometryczny. Oblicz $k$.

arkusz.ai

2026 maj

Zadanie 15(0-3 pkt)

Oblicz $k$ . Zapisz obliczenia.

Ciąg arytmetyczny Ciąg geometryczny Wzór na n-ty wyraz

Treść zadania

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 3n + 5$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ . Trzywyrazowy ciąg $(a_1, a_9, a_k)$ jest geometryczny. Oblicz $k$ .

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 15 z arkusza 2026 maj (0-3 pkt, typ: otwarte). Sprawdzane są umiejętności z działu Ciągi. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Oblicz $k$ . Zapisz obliczenia.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Ciąg arytmetyczny, Ciąg geometryczny. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania (zadanie otwarte)

Zapisz dane i niewiadome. Ułóż równanie lub wykorzystaj wzór z tablic CKE. Pokaż każde przekształcenie w osobnym kroku - egzaminator przyznaje punkty za poprawną metodę, nawet gdy w finalnej odpowiedzi pojawi się drobny błąd rachunkowy.

Sposób zapisu na maturze

Na arkuszu CKE wpisuj równania w kolejnych liniach, otaczaj wyniki końcowe ramką lub podkreśleniem. Przy dowodzie (np. „wykaż, że…”) wypisz pełne uzasadnienie algebraiczne - sam wynik końcowy bez toku nie wystarczy do pełnych punktów.

Odpowiedź: Uzupełnij obliczenia zgodnie z tokiem powyżej - klucz CKE ocenia metodę i poprawność końcowego wyniku.

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Ciągi