Ciąg $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n 1$. Suma $n$ początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem $S_n = 4 (2^n - 1)$. Pierwszy wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy $4$. {2em} P {1em} F Drugi wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy $12$. {2em} P {1em} F

Ciąg $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n 1$. Suma $n$ początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem $S_n = 4 (2^n - 1)$. Pierwszy wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy $4$. {2em} P {1em} F Drugi wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy $12$. {2em} P {1em} F Poprawna odpowiedź: B. P, F

arkusz.ai

2023 grudzień

Zadanie 14(0-1 pkt)

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Ciąg arytmetyczny Ciąg geometryczny Wzór na n-ty wyraz

Treść zadania

Ciąg $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ . Suma $n$ początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem $S_n = 4 \cdot (2^n - 1)$ . Pierwszy wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy $4$ . \hspace{2em} P \hspace{1em} F Drugi wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy $12$ . \hspace{2em} P \hspace{1em} F

P, P

P, F

F, P

F, F

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 14 z arkusza 2023 grudzień (0-1 pkt, typ: zamkniete). Sprawdzane są umiejętności z działu Ciągi. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Ciąg arytmetyczny, Ciąg geometryczny. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania

Przekształcamy wyrażenie z treści zadania krok po kroku, stosując reguły algebry z działu Ciągi. Po uproszczeniu porównujemy wynik z odpowiedziami A–D. Warto też oszacować rząd wielkości - często eliminuje to 1–2 błędne opcje jeszcze przed pełnym rachunkiem.

Weryfikacja odpowiedzi

Po obliczeniach otrzymujemy wynik zgodny z odpowiedzią B: $P, F$ . Podstaw wynik do równania lub nierówności z treści zadania, aby upewnić się, że spełnia warunki.

Odpowiedź: B - $P, F$

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Ciągi