Wyrażenia algebraiczne - zadania maturalne CKE

17 zadań CKE z działu Wyrażenia algebraiczne z odpowiedziami i rozwiązaniami. Poniżej: typy zadań, wzory, najczęstsze błędy i plan nauki.Teorię znajdziesz w notatkach z działu wyrażenia algebraiczne.

Przekształcanie wyrażeńWzory skróconego mnożenia

Na maturze podstawowej powinieneś upraszczać wielomiany, rozkładać je na czynniki, dodawać i mnożyć wyrażenia wymierne oraz stosować wzory skróconego mnożenia. Te umiejętności pojawiają się w zadaniach zamkniętych i jako pierwszy krok w zadaniach otwartych z równaniami, funkcjami i geometrią. Bez pewnego opanowania przekształceń algebraicznych trudno zdobyć punkty w wielu innych działach arkusza CKE.

Pełna teoria: notatki z działu wyrażenia algebraiczne

Źródło: Opracowano na podstawie arkuszy CKE 2023–2026. · Zaktualizowano: 18 lipca 2026

Umiejętności na maturze

Upraszczanie wielomianów
Mnożenie sum algebraicznych
Wzory skróconego mnożenia
Rozkład na czynniki (prosty)

Najczęstsze typy zadań CKE

Równanie kwadratowe

Wzory z tablic CKE

Kwadrat sumy

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Kwadrat różnicy

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Różnica kwadratów

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

Sześcian sumy

$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

Mnożenie ułamków

$\dfrac{A}{B} \cdot \dfrac{C}{D} = \dfrac{AC}{BD}$

Najczęstsze błędy

Błędne stosowanie $(a+b)^2 = a^2 + b^2$ zamiast $a^2 + 2ab + b^2$ .
Skracanie ułamków algebraicznych przed określeniem dziedziny - dzielenie przez wyrażenie, które może być zerem.
Zapominanie o zmianie znaku przy wyłączaniu minusa przed nawiasem.
Mylenie rozkładu $a^2 - b^2$ z $(a-b)^2$ - to różne wzory.
Nieporządkowanie wielomianu przed grupowaniem lub wyciąganiem czynnika.

Często zadawane pytania

Czy na maturze są osobne zadania tylko z wyrażeń algebraicznych?

▼

Często pojawiają się jako zadania zamknięte lub jako część większego zadania - np. uproszczenie przed rozwiązaniem równania.

Które wzory skróconego mnożenia są najważniejsze?

▼

Na poziomie podstawowym kluczowe to kwadrat sumy i różnicy oraz różnica kwadratów - wracają przy rozkładzie i równaniach.

Jak uczyć się ułamków algebraicznych?

▼

Zawsze najpierw rozkładaj licznik i mianownik, potem skracaj i dopiero na końcu podstawiaj wartości, sprawdzając dziedzinę.

Gdzie ćwiczyć ten dział?

▼

Lista zadań CKE poniżej oraz notatki z wyrażeń algebraicznych - zacznij od zamkniętych, potem przejdź do otwartych.

Następny krok

Rozwiązuj zadania z tego działu albo zrób test diagnostyczny - dostaniesz plan nauki dopasowany do luk.

Ćwicz zadania Załóż konto i zrób test

Zobacz wszystkie 17 zadań z działu ↓

Zadania CKE z działu Wyrażenia algebraiczne

Oficjalne zadania maturalne pogrupowane według arkusza. Kliknij, aby zobaczyć odpowiedź i rozwiązanie.

Wyrażenia algebraiczne - zadania maturalne CKE

Umiejętności na maturze

Najczęstsze typy zadań CKE

Wzory z tablic CKE

Najczęstsze błędy

Często zadawane pytania

Następny krok

Zadania CKE z działu Wyrażenia algebraiczne

2023 maj

2023 sierpień

2023 grudzień

2024 sierpień

2024 grudzień

2025 czerwiec

2025 sierpień

2026 maj

2026 marzec

2026 czerwiec

Następny krok