Wyrażenia algebraiczne - zadania maturalne CKE

Na maturze podstawowej powinieneś upraszczać wielomiany, rozkładać je na czynniki, dodawać i mnożyć wyrażenia wymierne oraz stosować wzory skróconego mnożenia. Te umiejętności pojawiają się w zadaniach zamkniętych i jako pierwszy krok w zadaniach otwartych z równaniami, funkcjami i geometrią. Bez pewnego opanowania przekształceń algebraicznych trudno zdobyć punkty w wielu innych działach arkusza CKE.

Teoria i wzory: wyrażenia algebraiczne

Umiejętności na maturze

Upraszczanie wielomianów
Mnożenie sum algebraicznych
Wzory skróconego mnożenia
Rozkład na czynniki (prosty)

Wzory z tablic CKE

Kwadrat sumy

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Kwadrat różnicy

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Różnica kwadratów

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

Sześcian sumy

$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

Mnożenie ułamków

$\dfrac{A}{B} \cdot \dfrac{C}{D} = \dfrac{AC}{BD}$

Najczęstsze błędy

Błędne stosowanie $(a+b)^2 = a^2 + b^2$ zamiast $a^2 + 2ab + b^2$ .
Skracanie ułamków algebraicznych przed określeniem dziedziny - dzielenie przez wyrażenie, które może być zerem.
Zapominanie o zmianie znaku przy wyłączaniu minusa przed nawiasem.
Mylenie rozkładu $a^2 - b^2$ z $(a-b)^2$ - to różne wzory.
Nieporządkowanie wielomianu przed grupowaniem lub wyciąganiem czynnika.

2023 maj

2023 sierpień

Zadanie 40-2 pkt

2023 grudzień

Zadanie 50-2 pkt

2024 sierpień

2024 grudzień

2025 czerwiec

2026 czerwiec

2026 sierpień

Następny krok

Uzupełnij teorię i wzory, a potem rozwiązuj zadania.

Teoria i wzory: Wyrażenia algebraiczne