Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n 1$ liczba $n^2 + (n+1)^2 + (n+2)^2$ przy dzieleniu przez $3$ daje resztę $2$.

arkusz.ai

2024 maj

Zadanie 3(0-2 pkt)

Zapisz obliczenia.

Treść zadania

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $n^2 + (n+1)^2 + (n+2)^2$ przy dzieleniu przez $3$ daje resztę $2$ .

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 3 z arkusza 2024 maj (0-2 pkt, typ: otwarte). Sprawdzane są umiejętności z działu Liczby rzeczywiste. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Zapisz obliczenia.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Potęgi, Logarytmy, Wzory skróconego mnożenia. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania (zadanie otwarte)

Zapisz dane i niewiadome. Ułóż równanie lub wykorzystaj wzór z tablic CKE. Pokaż każde przekształcenie w osobnym kroku - egzaminator przyznaje punkty za poprawną metodę, nawet gdy w finalnej odpowiedzi pojawi się drobny błąd rachunkowy.

Sposób zapisu na maturze

Na arkuszu CKE wpisuj równania w kolejnych liniach, otaczaj wyniki końcowe ramką lub podkreśleniem. Przy dowodzie (np. „wykaż, że…”) wypisz pełne uzasadnienie algebraiczne - sam wynik końcowy bez toku nie wystarczy do pełnych punktów.

Odpowiedź: Uzupełnij obliczenia zgodnie z tokiem powyżej - klucz CKE ocenia metodę i poprawność końcowego wyniku.

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Liczby rzeczywiste