Dane jest równanie $ {3}{3x-7} = {5x}{x-8}$, gdzie $x {7}{3}$ i $x 8$. Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $( {5}{4}, + )$.

arkusz.ai

2025 sierpień

Zadanie 8(0-3 pkt)

Zapisz obliczenia.

Potęgi Pierwiastki Logarytmy

Treść zadania

Dane jest równanie $\dfrac{3}{3x-7} = \dfrac{5x}{x-8}$ , gdzie $x \neq \dfrac{7}{3}$ i $x \neq 8$ . Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $(\dfrac{5}{4}, +\infty)$ .

Rozwiązanie krok po kroku

Analiza zadania

To zadanie 8 z arkusza 2025 sierpień (0-3 pkt, typ: otwarte). Sprawdzane są umiejętności z działu Liczby rzeczywiste. Zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj dane wejściowe i to, co masz wyznaczyć.

Polecenie CKE

Zapisz obliczenia.

Wzory z tablic CKE

Do tego typu zadań najczęściej przydają się: Potęgi, Logarytmy, Wzory skróconego mnożenia. Otwórz oficjalne tablice CKE na stronie arkusz.ai/tablice.pdf i zaznacz wzór, zanim zaczniesz przekształcenia.

Tok rozumowania (zadanie otwarte)

Zapisz dane i niewiadome. Ułóż równanie lub wykorzystaj wzór z tablic CKE. Pokaż każde przekształcenie w osobnym kroku - egzaminator przyznaje punkty za poprawną metodę, nawet gdy w finalnej odpowiedzi pojawi się drobny błąd rachunkowy.

Sposób zapisu na maturze

Na arkuszu CKE wpisuj równania w kolejnych liniach, otaczaj wyniki końcowe ramką lub podkreśleniem. Przy dowodzie (np. „wykaż, że…”) wypisz pełne uzasadnienie algebraiczne - sam wynik końcowy bez toku nie wystarczy do pełnych punktów.

Odpowiedź: Uzupełnij obliczenia zgodnie z tokiem powyżej - klucz CKE ocenia metodę i poprawność końcowego wyniku.

Nie rozumiesz tego kroku - Zapytaj korepetytora

Korepetytor zna treść tego zadania i nasze rozwiązanie - możesz dopytać o dowolny fragment.

Powtórz teorię w notatkach

Podobne zadania

← Teoria: Liczby rzeczywiste