Trygonometria - zadania maturalne CKE

11 zadań CKE z działu Trygonometria z odpowiedziami i rozwiązaniami. Poniżej: typy zadań, wzory, najczęstsze błędy i plan nauki.Teorię znajdziesz w notatkach z działu trygonometria.

SinCosTgTożsamości trygonometryczne

Trygonometria na maturze podstawowej obejmuje sinusa, cosinusa i tangensa w trójkącie prostokątnym oraz kąty 30°30°, 45°45°, 60°60°. Stosujesz funkcje trygonometryczne do obliczania boków i kątów oraz w zadaniach z planimetrii. Warto znać wartości dokładne i umieć korzystać z kalkulatora w trybie stopni.

Pełna teoria: notatki z działu trygonometria

Źródło: Opracowano na podstawie arkuszy CKE 2023–2026. · Zaktualizowano: 18 lipca 2026

Umiejętności na maturze

  • Sin, cos, tg w trójkącie prostokątnym

  • Zadania z kontekstem praktycznym

  • Łączenie z planimetrią

Najczęstsze typy zadań CKE

Wzory z tablic CKE

Sinus

sinα=ac\sin \alpha = \dfrac{a}{c}

Cosinus

cosα=bc\cos \alpha = \dfrac{b}{c}

Tangens

tgα=ab=sinαcosα\tg \alpha = \dfrac{a}{b} = \dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}

Tożsamość podstawowa

sin2α+cos2α=1\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1

Pole trójkąta

P=12absinγP = \dfrac{1}{2} ab \sin \gamma

Najczęstsze błędy

  • Mylenie sinusa z cosinusem - sinus to przeciwprostokątna do przyprostokątnej, cosinus odwrotnie.

  • Używanie kalkulatora w radianach zamiast stopni.

  • Stosowanie tgα=cosαsinα\tg \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} zamiast sinαcosα\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}.

  • Błędne wartości dla 30°30° i 60°60° - warto narysować trójkąt równoboczny i połowę.

  • Dzielenie przez sinα=0\sin \alpha = 0 przy przekształcaniu równań trygonometrycznych.

Często zadawane pytania

Czy warto znać wartości sinusa na pamięć?

Tak - dla 30°30°, 45°45° i 60°60° wartości dokładne pojawiają się regularnie; resztę liczysz kalkulatorem.

Czy na maturze są równania trygonometryczne?

Na poziomie podstawowym raczej proste przekształcenia i obliczenia w trójkącie, nie zaawansowane równania.

Jak łączyć z planimetrią?

Wiele zadań z trójkątów wymaga sinusa lub cosinusa do wyznaczenia boku lub pola - powinieneś uczyć się obu działów razem.

Kalkulator - jak ustawić?

Tryb DEG (stopnie), sprawdź przed egzaminem; po obliczeniu oceń, czy wynik ma sens geometryczny.

Następny krok

Rozwiązuj zadania z tego działu albo zrób test diagnostyczny - dostaniesz plan nauki dopasowany do luk.

Zobacz wszystkie 11 zadań z działu ↓

Zadania CKE z działu Trygonometria

Oficjalne zadania maturalne pogrupowane według arkusza. Kliknij, aby zobaczyć odpowiedź i rozwiązanie.

2024 maj

2024 sierpień

2024 grudzień

2025 czerwiec

2025 sierpień

2026 czerwiec

Następny krok

Uzupełnij teorię w notatkach, a potem rozwiązuj zadania online z oceną AI.