Baza zadań maturalnych

Trygonometria - zadania maturalne

Trygonometria na maturze podstawowej obejmuje sinusa, cosinusa i tangensa w trójkącie prostokątnym oraz kąty 30°30°, 45°45°, 60°60°. Stosujesz funkcje trygonometryczne do obliczania boków i kątów oraz w zadaniach z planimetrii. Warto znać wartości dokładne i umieć korzystać z kalkulatora w trybie stopni.

Teoria i wzory: trygonometria

Umiejętności na maturze

  • Sin, cos, tg w trójkącie prostokątnym

  • Zadania z kontekstem praktycznym

  • Łączenie z planimetrią

Wzory z tablic CKE

Sinus

sin⁡α=ac\sin \alpha = \dfrac{a}{c}

Cosinus

cos⁡α=bc\cos \alpha = \dfrac{b}{c}

Tangens

tg⁡α=ab=sin⁡αcos⁡α\tg \alpha = \dfrac{a}{b} = \dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}

Tożsamość podstawowa

sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1

Pole trójkąta

P=12absin⁡γP = \dfrac{1}{2} ab \sin \gamma

Najczęstsze błędy

  • Mylenie sinusa z cosinusem - sinus to przeciwprostokątna do przyprostokątnej, cosinus odwrotnie.

  • Używanie kalkulatora w radianach zamiast stopni.

  • Stosowanie tg⁡α=cos⁡αsin⁡α\tg \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} zamiast sin⁡αcos⁡α\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}.

  • Błędne wartości dla 30°30° i 60°60° - warto narysować trójkąt równoboczny i połowę.

  • Dzielenie przez sin⁡α=0\sin \alpha = 0 przy przekształcaniu równań trygonometrycznych.

2024 maj

2024 sierpień

2024 grudzień

2025 czerwiec

2025 sierpień

2026 czerwiec

2026 sierpień

Następny krok

Uzupełnij teorię i wzory, a potem rozwiązuj zadania.

Teoria i wzory: Trygonometria

Używamy plików cookies

Pliki cookies pomagają nam zapewnić prawidłowe działanie strony i, za Twoją zgodą, mierzyć użycie funkcji. W każdej chwili możesz zmienić swoje ustawienia. Dowiedz się więcej o naszej polityce prywatności.