Zadanie 26 (0-4 pkt) - Twierdzenie Pitagorasa, matura sierpień 2025

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny $ABCDEF$. Wysokość podstawy $ABC$ jest równa $2\sqrt{3}$. Przekątna $AE$ ściany bocznej $ABED$ tworzy z krawędzią $AB$ kąt o mierze $60^\circ$ (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.