Stereometria - zadania maturalne CKE

38 zadań CKE z działu Stereometria z odpowiedziami i rozwiązaniami. Poniżej: typy zadań, wzory, najczęstsze błędy i plan nauki.Teorię znajdziesz w notatkach z działu stereometria.

Objętość bryłyPole powierzchniWalecStożekOstrosłup

Stereometria na maturze podstawowej dotyczy brył: graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli. Liczysz pola powierzchni i objętości, korzystając z wzorów i zależności z planimetrii w przekrojach. Zadania często podają rysunek bryły i wymagają wyboru właściwego wzoru oraz przeliczenia jednostek objętości.

Pełna teoria: notatki z działu stereometria

Źródło: Opracowano na podstawie arkuszy CKE 2023–2026. · Zaktualizowano: 18 lipca 2026

Umiejętności na maturze

  • Pole powierzchni graniastosłupa i ostrosłupa

  • Objętość brył

  • Przekroje i Pitagoras w 3D

Najczęstsze typy zadań CKE

Wzory z tablic CKE

Objętość graniastosłupa

V=BhV = B \cdot h

Objętość ostrosłupa

V=13BhV = \dfrac{1}{3} B \cdot h

Objętość walca

V=πr2hV = \pi r^2 h

Objętość stożka

V=13πr2hV = \dfrac{1}{3} \pi r^2 h

Objętość kuli

V=43πr3V = \dfrac{4}{3} \pi r^3

Najczęstsze błędy

  • Mylenie wzoru na objętość ostrosłupa V=13BhV = \frac{1}{3}Bh z graniastosłupa V=BhV = Bh.

  • Pomijanie jednej podstawy przy polu powierzchni walca - są dwie podstawy kołowe.

  • Błędne przeliczenie jednostek: 1 dm3=1 l1\text{ dm}^3 = 1\text{ l}, ale 1 m3=1000 l1\text{ m}^3 = 1000\text{ l}.

  • Używanie promienia zamiast średnicy lub odwrotnie w wzorach na walec i kulę.

  • Liczenie pola powierzchni zamiast objętości lub na odwrót - czytaj uważnie polecenie.

Często zadawane pytania

Które bryły są najczęstsze na maturze?

Graniastosłup prosty, ostrosłup prawidłowy i walec - to trzy bryły, które pojawiają się najregularniej.

Czy trzeba znać wszystkie wzory na pamięć?

Tak - na maturze podstawowej nie ma tablic z wzorami na objętości; warto mieć własną powtórkę.

Jak łączyć stereometrię z planimetrią?

Pole podstawy BB liczysz jak pole wielokąta lub koła - bez planimetrii nie rozwiążesz bryły.

Co robić, gdy brakuje wysokości bryły?

Szukaj trójkąta prostokątnego w rysunku - często wysokość, tworząca i promień podstawy tworzą Pitagorasa.

Następny krok

Rozwiązuj zadania z tego działu albo zrób test diagnostyczny - dostaniesz plan nauki dopasowany do luk.

Zobacz wszystkie 38 zadań z działu ↓

Zadania CKE z działu Stereometria

Oficjalne zadania maturalne pogrupowane według arkusza. Kliknij, aby zobaczyć odpowiedź i rozwiązanie.

2023 maj

2023 czerwiec

2023 sierpień

2023 grudzień

2024 maj

2024 czerwiec

2024 sierpień

2024 grudzień

2025 maj

2025 czerwiec

2025 sierpień

2026 maj

2026 marzec

2026 czerwiec

Następny krok

Uzupełnij teorię w notatkach, a potem rozwiązuj zadania online z oceną AI.