Zadanie 31 (0-1 pkt) - Liczby rzeczywiste, matura czerwiec 2025

Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że roczny zysk $\mathcal{Z}$ ze sprzedaży latarek L25 wyraża się wzorem $\mathcal{Z}(x)=(500+50x)(16-x)$, gdzie: $x$ - kwota obniżki ceny latarki L25 (wyrażona w pełnych złotych), spełniająca warunki $x\geq 1$ i $x\leq 14$; $\mathcal{Z}$ - roczny zysk ze sprzedaży latarek L25 (wyrażony w złotych), liczony od momentu obniżenia ceny. Roczny zysk $\mathcal{Z}$ ze sprzedaży latarek L25 będzie największy dla $x$ równego: