Liczby rzeczywiste - zadania maturalne CKE

155 zadań CKE z działu Liczby rzeczywiste z odpowiedziami i rozwiązaniami. Poniżej: typy zadań, wzory, najczęstsze błędy i plan nauki.Teorię znajdziesz w notatkach z działu liczby rzeczywiste.

PotęgiPierwiastkiLogarytmyProcentyWartość bezwzględna

Na maturze powinieneś sprawnie liczyć potęgi, pierwiastki i logarytmy, stosować prawa działań na wyrażeniach wymiernych i niewymiernych, rozwiązywać proste równania z wartością bezwzględną oraz zadania procentowe. Ten dział to fundament - wraca też w funkcjach, równaniach i geometrii.

Pełna teoria: notatki z działu liczby rzeczywiste

Źródło: Opracowano na podstawie arkuszy CKE 2023–2026. · Zaktualizowano: 18 lipca 2026

Umiejętności na maturze

  • Potęgi i pierwiastki - prawa działań, wykładniki ułamkowe

  • Logarytmy - definicja, prawa działań, proste równania

  • Wartość bezwzględna - równania i nierówności

  • Procenty - wzrost, spadek, procent składany

  • Upraszczanie wyrażeń wymiernych i niewymiernych

Najczęstsze typy zadań CKE

Wzory z tablic CKE

Mnożenie potęg

aman=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}

Potęga potęgi

(am)n=amn(a^m)^n = a^{mn}

Pierwiastek jako potęga

amn=am/n\sqrt[n]{a^m} = a^{m/n}

Definicja logarytmu

logab=c    ac=b\log_a b = c \iff a^c = b

Wartość bezwzględna

x={xx0xx<0|x| = \begin{cases} x & x \geq 0 \\ -x & x < 0 \end{cases}

Najczęstsze błędy

  • Dodawanie wykładników przy mnożeniu potęg o różnych podstawach.

  • Błędne stosowanie a+b=a+b\sqrt{a+b} = \sqrt{a}+\sqrt{b} - to nieprawda.

  • Zapominanie o dziedzinie logarytmu: argument musi być dodatni.

  • Mylenie wzrostu o p%p\% (mnożenie przez 1+p1001+\frac{p}{100}) ze spadkiem.

  • Nieuporządkowanie wyrażenia przed potęgowaniem pierwiastka.

Często zadawane pytania

Czy na maturze są trudne logarytmy?

Zwykle proste obliczenia i jedno przekształcenie. Klucz to zamiana logarytmu na potęgę i prawa działań.

Jak uczyć się pierwiastków?

Traktuj pierwiastek jako potęgę o wykładniku ułamkowym - wtedy działają te same reguły co przy potęgach.

Czy procenty są osobnym działem?

W arkuszach CKE często łączą się z równaniami i funkcjami. Warto mieć schemat: zmienna, równanie, sprawdzenie.

Skąd brać zadania do ćwiczeń?

Lista poniżej zbiera oficjalne zadania CKE z tego działu. Notatki zawierają teorię i przykłady krok po kroku.

Następny krok

Rozwiązuj zadania z tego działu albo zrób test diagnostyczny - dostaniesz plan nauki dopasowany do luk.

Zobacz wszystkie 155 zadań z działu ↓

Zadania CKE z działu Liczby rzeczywiste

Oficjalne zadania maturalne pogrupowane według arkusza. Kliknij, aby zobaczyć odpowiedź i rozwiązanie.

2023 maj

2023 czerwiec

2023 sierpień

2023 grudzień

2024 maj

2024 czerwiec

2024 sierpień

2024 grudzień

2025 maj

2025 czerwiec

2025 sierpień

2026 maj

2026 marzec

2026 czerwiec

Następny krok

Uzupełnij teorię w notatkach, a potem rozwiązuj zadania online z oceną AI.