Rachunek prawdopodobieństwa - zadania maturalne CKE

17 zadań CKE z działu Rachunek prawdopodobieństwa z odpowiedziami i rozwiązaniami. Poniżej: typy zadań, wzory, najczęstsze błędy i plan nauki.Teorię znajdziesz w notatkach z działu rachunek prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo klasyczneZdarzenia niezależne

Rachunek prawdopodobieństwa na maturze podstawowej to klasyczna definicja Laplace’a: $P(A) = \frac{\text{liczba zdarzeń sprzyjających}}{\text{liczba wszystkich zdarzeń}}$ , przy założeniu równie prawdopodobnych wyników. Łączysz go z kombinatoryką przy liczeniu złożonych przypadków. Zdarzenia składają się z losowań kulek, kart, rzutów kostką i prostych doświadczeń losowych.

Pełna teoria: notatki z działu rachunek prawdopodobieństwa

Źródło: Opracowano na podstawie arkuszy CKE 2023–2026. · Zaktualizowano: 18 lipca 2026

Umiejętności na maturze

Prawdopodobieństwo klasyczne P(A)
Zdarzenia przeciwne i suma zdarzeń
Zdarzenia niezależne - reguła mnożenia
Losowanie bez zwracania z kombinatoryką

Najczęstsze typy zadań CKE

Wzory z tablic CKE

Definicja klasyczna

$P(A) = \dfrac{|A|}{|\Omega|}$

Zdarzenie przeciwne

$P(A') = 1 - P(A)$

Zdarzenia niezależne

$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$

Suma zdarzeń wykluczających

$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

Rzut kostką - jeden wynik

$P(\text{szóstka}) = \dfrac{1}{6}$

Najczęstsze błędy

Mylenie losowania ze zwracaniem i bez zwracania - zmienia liczbę wyników.
Dodawanie prawdopodobieństwa zamiast mnożenia przy zdarzeniach niezależnych „i”.
Niepełna lista zdarzeń elementarnych - np. brak wszystkich par przy dwóch kostkach.
Błędny mianownik: nie wszystkie wyniki są równie prawdopodobne bez sprawdzenia.
Zapominanie, że suma prawdopodobieństw wszystkich zdarzeń elementarnych to $1$ .