4 zadań CKE z działu Kombinatoryka z odpowiedziami i rozwiązaniami. Poniżej: typy zadań, wzory, najczęstsze błędy i plan nauki.Teorię znajdziesz w notatkach z działu kombinatoryka.
Kombinatoryka na maturze podstawowej to reguła mnożenia, permutacje, kombinacje i wariacje w prostych zadaniach liczeniowych. Powinieneś rozpoznać, czy kolejność ma znaczenie i czy elementy się powtarzają. Zadania często mają kontekst praktyczny: hasła, losowania, układy siedzeń czy wybór delegacji.
Źródło: Opracowano na podstawie arkuszy CKE 2023–2026. · Zaktualizowano: 18 lipca 2026
Reguła mnożenia
Proste permutacje i zliczanie
Zadania kontekstowe
Reguła mnożenia
Permutacje
Kombinacje
Wariacje
Permutacje z powtórzeniami
Mylenie kombinacji z wariacjami - przy kombinacji kolejność nie ma znaczenia.
Liczenie zamiast , gdy wybieramy podzbiór bez kolejności.
Podwójne liczenie tych samych przypadków przy braku systematycznego podejścia.
Zapominanie o warunkach ograniczających, np. że cyfra nie może być zerem na początku.
Błędne dzielenie przy permutacjach z powtórzeniami - trzeba dzielić przez faktoriale powtórzeń.
Jak rozpoznać kombinację, a jak wariację?
▼Jeśli kolejność nie ma znaczenia (wybór drużyny) - kombinacja; jeśli ma (kody, miejsca na podium) - wariacja.
Czy warto znać symbol Newtona?
▼Tak - pojawia się w zadaniach zamkniętych i otwartych; warto umieć obliczyć z faktoriali.
Czy kalkulator ma funkcję nCr?
▼Wiele kalkulatorów maturalnych tak - ale na egzaminie warto wiedzieć, kiedy z niej korzystać.
Ile zadań z kombinatoryki pada?
▼Zwykle 1 zadanie w arkuszu - często zamknięte z prostym kontekstem.
Rozwiązuj zadania z tego działu albo zrób test diagnostyczny - dostaniesz plan nauki dopasowany do luk.
Oficjalne zadania maturalne pogrupowane według arkusza. Kliknij, aby zobaczyć odpowiedź i rozwiązanie.
Uzupełnij teorię w notatkach, a potem rozwiązuj zadania online z oceną AI.